WisFaq!

Herleiden

Met de volgende opgave heb ik problemen:

$
\eqalign{\frac{{\left( {a\sqrt b } \right)^{\frac{1}
{3}} \cdot \left( {a^{ - 2} b^6 c^4 } \right)^{ - \frac{1}
{2}} \cdot \left( {\root 3 \of a } \right)^{ - 6} }}
{{\left( {\sqrt a } \right)^{ - \frac{4}
{3}} \cdot \left( {\root 6 \of b } \right)^{ - 17} \cdot c^{ - 2} }}}
$

Ik weet dat als ik bij bovenstaande dezelfde letters al met elkaar optel ik a en c al kan schrappen. Dan kom ik uiteindelijk niet op $1$ uit. Misschien een domme vraag maar hoe kan dat de uitkomst 1 is in een opgave vol letters?

Alvast bedankt voor uw hulp

Eveline
12-3-2018

Antwoord

Uitwerken geeft:

$
\eqalign{
& \frac{{\left( {a\sqrt b } \right)^{\frac{1}
{3}} \cdot \left( {a^{ - 2} b^6 c^4 } \right)^{ - \frac{1}
{2}} \cdot \left( {\root 3 \of a } \right)^{ - 6} }}
{{\left( {\sqrt a } \right)^{ - \frac{4}
{3}} \cdot \left( {\root 6 \of b } \right)^{ - 17} \cdot c^{ - 2} }} = \cr
& \frac{{a^{\frac{1}
{3}} b^{\frac{1}
{6}} \cdot a^1 b^{ - 3} c^{ - 2} \cdot a^{ - 2} }}
{{a^{ - \frac{2}
{3}} \cdot b^{ - \frac{{17}}
{6}} \cdot c^{ - 2} }} = \cr
& \frac{{a^{ - \frac{2}
{3}} b^{ - \frac{{17}}
{6}} \cdot c^{ - 2} }}
{{a^{ - \frac{2}
{3}} \cdot b^{ - \frac{{17}}
{6}} \cdot c^{ - 2} }} = 1 \cr}
$

Probeer alle stappen te volgen en anders nog maar even goed kijken en doorvragen!

Naschrift
Je kunt ook een plaatje of een linkje sturen. Of gebruik een formule-editor!

WvR
12-3-2018