WisFaq!

Bereken de determinant en geef een ontbinding in factoren

Ik zit vast bij volgende vraag:

Bereken de volgende determinant en geef een ontbinding in factoren:

| a/b      b/c     c/a|
|  a       b       c  |
|  ab      bc      ca |

Volgens de correctiesleutel zou het antwoord gelijk moeten zijn aan: (a-b)(a-c)(c-b).

Kevin
10-3-2018

Antwoord

Het berekenen van de determinant kan op vele manieren; ik neem aan dat je er ten minste één hebt geleerd.

Het resultaat kun je bijvoorbeeld zo schrijven
$$
a^2c-a^2b+(bc^2-bcb)+a(b^2-c^2)
$$
Dan zul je zien dat je $b-c$ buiten de haakjes kunt halen, daarna is het ontbinden niet moeilijk meer.

kphart
10-3-2018