WisFaq!

Matrix van een afbeelding A bepalen

Geachte heer,

Ik probeer nl.de afbeelding A zijn matrix te vinden, echter is het enige gegeven dat van een lijn l zijn vectorvoorstelling het beeld nl. een punt is nl.het punt (9,-3)

L zijn vectorvoorstelling is nl.( -3...5 ) + lamba( 3...-2 )en wordt door de afbeelding A afgebeeld op het punt ( 9,-3 ).matrix van A vinden, daar ik nu niet 2 vectoren hun beelden heb als uitgangspunt, maar een vectorvoorstelling van een lijn ?

In de toegevoegde screenshot doe ik u mijn berekening toekomen.

Bijvoorbaat bedankt voor uw medewerking,

Radjan.

Radjan
1-3-2018

Antwoord

Je bent er al bijna, je hebt:
$$
\lambda(-3a-2b)+(5b-3a) = \binom{9}{-3}
$$
dat moet gelden voor alle $\lambda$, dus $-3a-2b$ moet gelijk zijn aan de nulvector, en $5b-3a$ moet gelijk zijn aan $\binom{9}{-3}$.
Dit kun je oplossen: $b=-\frac32a$ en dan ...

kphart
1-3-2018