WisFaq!

Afgeleide bepalen m.b.v. gebroken exponenten

Ik snap enkele opgaven niet hoe je een afgeleide moet berekenen:

1. f(x)=(2x) . Hoe bereken je hier de afgeleide?

2. 1/40q+150/q . Het eerste gedeelte 1/40q weet ik hoe ik een afgeleide moet maken. Het antwoord is namelijk 1/40=0.025. Maar 150/q weet ik niet hoe ik de afgeleide moet uitrekenen.
In het antwoordenboek stond als antwoord: 0.025-150/q². maar hoe kom ik er aan?

3.. (9000000/x) -3500. Hoe bereken je hier de afgeleide?

May
15-3-2003

Antwoord

2x
als een macht schrijven:
(2x)^1/₂
exponent 1 omlaag,¹/₂ naar voren, plus de kettingregel:
¹/₂(2x)^-1/₂·2
herschrijven:
²/₂·1/2x = 1/2x

150/q = 150·q^-1. De uitwerking wordt dan:
150·-1·q^-2=-150/q²

Probeer jij die laatste?
Dat lukt je nu vast wel.

Succes

pl
15-3-2003