WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Eigenschappen sommatieteken

Hallo,
In een voorbeeldtoets ben ik een meerkeuzevraag tegengekomen die ik helemaal niet snap. Er wordt namelijk gevraagd aan wat het volgende gelijk is: het sommatieteken met k=2 en n=2015 van (k/(k+1)) MIN het sommatieteken met k=2 en n=2015 van (k-1)/k.
Het antwoord is: 2015/2016-1/2
Mvg

Anon
30-1-2018

Antwoord

Je kunt de reeksen een stukje uitschrijven:

$
\eqalign{
& A:\frac{2}
{3} + \frac{3}
{4} + \frac{4}
{5} + ... + \frac{n}
{{n + 1}} \cr
& B:\frac{1}
{2} + \frac{2}
{3} + \frac{3}
{4} + ... + \frac{{n - 1}}
{n} \cr}
$

Als je nu $B$ van $A$ aftrekt valt bijna alles tegen elkaar weg, behalve de laatste term van $A$ en de eerste term van $B$.

Je weet $n=2015$ en dan ben je er wel. Helpt dat?

Naschrift

WvR
30-1-2018


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#85648 - Formules - 3de graad ASO