WisFaq!

Kansverdeling

De kansverdeling van het aantal successen bij n onafhankelijke pogingen is een binomiale kansverdeling.

Hoe is de kansverdeling van het aantal successen bij n onafhankelijke pogingen zonder twee of meer opeenvolgende successen?

Ad van der Ven
14-12-2017

Antwoord

Halo, Ad.
Je doet bijvoorbeeld 5 onafhankelijke pogingen met kans p op succes.
Hoe groot is de kans op k successen zonder twee opeenvolgende successen?
Voor k=5 is die kans 0, voor k=4 ook 0, voor k=3 is hij p(1-p)p(1-p)p,
voor k=2 is die kans 6p²(1-p)³ (namelijk succes bij pogingen 13,14,15,24,25 of 35),
voor k=1 is hij 5p(1-p)⁴, voor k=0 is hij (1-p)⁵.
Probeer dit te generalizeren.

hr
14-12-2017