WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zondag 22 december 2024

Re: Snijpunt van poolkrommen

Maar wanneer ik dit doe kom ik meestal niet alle snijpunten uit en ben ik dus ergens oplossingen kwijt gespeeld. Enig idee wat er fout loopt dan?

Sjoerd Jonckers
29-10-2017

Antwoord

Bij je voorbeeld zou ik beginnen met $\sin\theta=\cos2\theta$ op te lossen.
(oplossingen $\frac\pi6$, $\frac{5\pi}6$ en $\frac{3\pi}2$). Daarnaast moet je rekening houden met de mogelijkheid $r=0$, die kan voor verschillende $\theta$s optreden: $0$ en $\pi$ bij $r=\sin\theta$, en $\frac{k\pi}4$ ($k=1,3,5,7$) bij $r=\cos2\theta$.
Sommige boeken eisen dat $r\ge0$, dus daar moet je rekening mee houden; andere boeken laten ook negatieve $r$ toe, en dan ktijg je soms wat meer oplossingen.

kphart
29-10-2017


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#85169 - Functies en grafieken - Student universiteit België