WisFaq!

Bepaal de rest van de veelterm

De veeltermen f(x) en g(x) zijn veeltermen met reële coëfficiënten. De veelterm f(x) heeft bij deling door x²-1 rest x+1 en de veelterm g(x) heeft bij deling door x²−1 rest x−1. Welke rest heeft de veelterm f(x)+g(x) bij deling door x+1?

Manu Van Severen
27-10-2017

Antwoord

Hallo, Manu.

Uit de gegevens blijkt dat er veeltermen h(x) en j(x) met reële coëfficiënten bestaan zodat

f(x) = (x²-1)h(x) + x+1 en
g(x) = (x²-1)j(x) + x-1, dus

f(x) + g(x) = (x²-1)(h(x)+j(x)) + 2x =
= (x+1)k(x) + 2x met k(x) = (x-1)(h(x)+j(x)).

Dus ...
nee, wacht even, nog even verder delen ...
Kun je het afmaken?

hr
27-10-2017