Beide vergelijkingen hebben twee onbekenden, dan valt er niets op te lossen. Oplossen zou betekenen: de waarde van x en y berekenen. Maar met deze twee onbekenden mag je voor x kiezen wat je wilt, bij elke waarde van x kan je een bijbehorende waarde voor y berekenen.
Misschien bedoel je: hoe werk je de haakjes weg? Of bedoel je: los op: (1-2x)2(x+3)=0? Ik zal beide vragen bespreken.
Haakjes wegwerken:
Hiervoor bedenk je dat (1-2x)2 betekent: (1-2x)(1-2x). De eerste vergelijking kan je dus schrijven als:
y = (1-2x)(1-2x)(x+3)
Dan werk je eerst één paar haakjes weg zoals je gewend bent, bijvoorbeeld het eerste paar. Je krijgt dan:
y = (1-4x+4x2)(x+3)
Dan combineer je op dezelfde manier elke term uit het eerste paar haakjes met elke term uit het tweede paar haakjes. Je krijgt dan als eerste:
dus:
y = 1·x + 1·3 ....
Dan volgt:
dus:
y = 1·x + 1·3 -4x·x -4x·3 ...
en tot slot:
dus:
y = 1·x + 1·3 -4x·x -4x·3 + 4x2·x + 4x2·3
Nu even netter noteren:
y = x+3-4x2-12x+4x3+12x2
en gelijksoortige termen samenvoegen:
y = 4x3+8x2-11x+3
Dan: oplossen: (1-2x)2(x+3)=0
Ga niet automatisch haakjes wegwerken. Je krijgt dan een vergelijking met een 3e macht, dat is lastig. In dit geval zijn haakjes juist handig want:
(1-2x)2(x+3)=0
als:
(1-2x)=0 of (x+3)=0
Je hebt één moeilijke opgave gesplitst in twee eenvoudige opgaven. De eerste levert:
1-2x=0
-2x=-1
x=1/2
De tweede:
x+3=0
x=-3
Dus de oplossing is:
x=-3 of x=1/2
Nu je tweede vergelijking:
Haakjes wegwerken gaat op dezelfde manier als hierboven. Probeer dit nu zelf.
Oplossen van 3-x(x-6)2 is lastig: je kunt niet herleiden tot een vorm A·B=0 (zoals bij je eerste vergelijking). Je moet dus een 3e-graad vergelijking oplossen. Wellicht ben je haakjes vergeten?
GHvD
13-9-2017