WisFaq!

Re: Vraagstuk mod-rekenen

Wanneer ik het vraagstuk verder oplos krijg ik n = 2¹⁵·3¹⁰·5⁶ met dan nog andere priemgetallen met exponent 30.

Ik begrijp echter nog steeds niet vanwaar de -1 term komt bij n/2 is even voor alpha. (ook niet de -1 voor 3 en 5). Is het de bedoeling dat we het kwadraat terug even maken? Sorry voor deze bijvraag!

Dank u wel

Robin
10-7-2017

Antwoord

Als
$$
n=2^\alpha\cdot3^\beta\cdot5^\theta
$$
dan geldt
$$
\frac{n}{2}=2^{\alpha-1}\cdot3^\beta\cdot5^\theta
$$
toch? Als een getal even is moet elke exponent van elke priemfactor even zijn.
Bekijk zelf nu maar eens wat de priemontbindingen van $n/3$ en $n/5$ zijn.

kphart
10-7-2017