WisFaq!

X vinden uit een meetkundige rij

Ik vroeg me af hoe ik uit de onderstaande meetkundige rij de x-waarde kan vinden:
(18000/5600)=(1/(1+x))+(1/(1+x)²)+(1/(1+x)³)+(1/(1+x)⁴)+(1/(1+x)⁵)

De oplossing zou rond de 0,168 moeten liggen. Bestaat er hiervoor een truc?

Alvast bedankt
Fabian

Fabian
5-6-2017

Antwoord

via somformule van de rij 1+ 1/(1+x))+(1/(1+x)²)+(1/(1+x)³)+(1/(1+x)⁴)+(1/(1+x)⁵ = 1+18000/5600

Som = (1-r⁶)/(1-r) = 4,2142857 (gebruik gemaakt van Wolfram equation solver)

r=0,856182 = 1/(1+x) dus 1+x = 1.167976 dus x = 0,167976 klopt inderdaad.

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
5-6-2017