WisFaq!

Extremumvraagstuk dakgoot

We hebben een dakgoot met een lengte van 20 dm, een breedte van 4 dm en een diepte van 2 dm.

De gebogen vorm van de goot is de grafiek van deze functie:
y=$\frac{1}{8}$x⁴+x³-2x²+2

1. Bereken de waterhoogte als de breedte van de waterspiegel 2,4dm is.
2. Bereken in liters hoeveel water in de bak zal zijn als er een waterhoogte is van 1dm.

Hoe begin ik 't best aan die opgave, want ik weet niet hoe ik moet beginnen?

Suys Sören
26-5-2017

Antwoord

Hallo Suys,

Het beantwoorden van zo'n vraag begint met een goede schets van de grafiek. Hierbij moet je goed bedenken wat x en y voorstellen. Ik zou verwachten dat x een afstand is in horizontale richting (dus de breedte-richting van de goot) en y een afstand in verticale richting.
Maar ik herken in deze grafiek niet de vorm van een goot, zeker niet met breedte 4 dm en diepte 2 dm. Worden x en y in dm gemeten? Weet je zeker dat je de formule goed hebt overgenomen?

GHvD
26-5-2017