WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

De kansverdeling van een som van onafhankelijke stochasten

De Erlang verdeling:

f(t) = (lambda··k·(t)k-1·(exp(-lambda·t))/(k-1)!)

kan opgevat worden als de sum van k onafhankelijke toevalsvariabelen elk exponetiëel verdeeld met een paramter lambda. Nu heb ik een Weibulverdeling met p = 1/2:

f(t) = a·tp·exp(-(a·tp+1)/(p+1)) = a·sqrt(t)·exp(-2/3·a·t3/2)

en ik zoek naar de kansverdeling van de sum van k onafhankelijke toevalsvariabelen elk met een Weibulverdeling met p=1/2 en met paramter a.

Is het moeilijk een formule te vinden voor deze verdeling?

Ad van der Ven
23-4-2017

Antwoord

Hallo, Ad,

Het ligt eraan hoe goed u kunt integreren.
De verdelingsfunctie is F(t) = P(X1+X2+..Xk$<$t).

Succes.

hr
25-4-2017


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#84317 - Kansverdelingen - Docent