WisFaq!

De kansverdeling van een som van onafhankelijke stochasten

De Erlang verdeling:

f(t) = (lambda··k·(t)^k-1·(exp(-lambda·t))/(k-1)!)

kan opgevat worden als de sum van k onafhankelijke toevalsvariabelen elk exponetiëel verdeeld met een paramter lambda. Nu heb ik een Weibulverdeling met p = 1/2:

f(t) = a·t^p·exp(-(a·t^p+1)/(p+1)) = a·sqrt(t)·exp(-2/3·a·t^3/₂)

en ik zoek naar de kansverdeling van de sum van k onafhankelijke toevalsvariabelen elk met een Weibulverdeling met p=1/2 en met paramter a.

Is het moeilijk een formule te vinden voor deze verdeling?

Ad van der Ven
23-4-2017

Antwoord

Hallo, Ad,

Het ligt eraan hoe goed u kunt integreren.
De verdelingsfunctie is F(t) = P(X₁+X₂+..X_k$<$t).

Succes.

hr
25-4-2017