WisFaq!

Groeimodellen

Er zijn 1000 STUDENTEN. Op een dag wordt 1 student besmet met een besmettelijke ziekte. 10 % van de studenten is immuun. b(t) is het aantal besmette studenten na t dagen en b'(t) = 1,6 b(t).
Ik heb al gevonden dat b(t) = 1000 . e^(1,6t) is juist denk ik.
Ik moet de dv geven die rekening houdt met de maximale bezetting op lange termijn : ik denk b'(t) = 1,6 . ( 100 -b(t))
Vraag 1 : als minstens de helft is stoppen de lessen, moet ik dit oplossen met b'(t) = 1,6 . ( 100 -b(t)) f met de eerste?
Vraag 2 : ziekte duurt 7 dagen, ik moet het voorschrift geven van g(t) = aantal genezen na t dagen en z(t) aantal zieken na t dagen, ik weet niet hoe ik hieraan begin?
Ziekte

Arne Delafaille
10-4-2017

Antwoord

Ik denk dat $b(t)=1\cdot e^{1.6t}$ want op tijdstip $0$ is er één zieke.
Ik zou als tweede DV nemen $b'(t)=1.6(900-b(t))$, want het maximum haalbare is kennelijk $900$.
1. Ik zou de oplossing van de tweede DV gebruiken, die is realistischer, en kijken voor welke $t$ je $b(t)=500$ hebt.
2. Het aantal mensen dat geneest op tijdstip $t$ is gelijk aan $z(t-7)$ en dat betekent dat $g'(t)=z(t-7)$. En $z(t)=b(t)-b(t-7)$.

kphart
10-4-2017