WisFaq!

Lengte van Belgische mannen en vrouwen

Zou iemand mij opweg kunnen helpen?

De lengte van Belgische mannen is bij benadering normaalverdeeld met een verwachting van 178 cm en een standaardafwijking van 10 cm; de lengte van Belgische vrouwen is bij benadering normaalverdeeld met een verwachting van 162 cm en een standaardafwijking van 8 cm.

Als je aselect een Belgische man en een Belgische vrouw selecteert, wat is dan bij benadering de kans dat de vrouw groter is dan de man?

Ik weet dat je ergens de Z score gaat moeten gebruiken, maar ik weet niet goed hoe ik eraan moet beginnen.

Alvast bedankt

Aline Buntinx
8-4-2017

Antwoord

Hallo Aline,

Definieer eerst een nieuwe variabele V = (lengte man - lengte vrouw). Beide lengtes zijn normaal verdeeld, dan is deze verschilvariabele ook normaal verdeeld.
Het stappenplan is dan:

• Bereken de gemiddelde waarde (verwachting) van V (dit is 'gewoon' 178-162) en de standaardafwijking van V (let op: dit is niet 10-8 of 10+8!)
  
• Bereken dan, uitgaande van gemiddelde en standaardafwijking van V, de kans dat een willekeurige waarneming van V kleiner is dan 0 (want dan is de man kleiner dan de vrouw)

GHvD
8-4-2017