WisFaq!

Re: Stemmen in de VS

Hallo,

Ik heb een bijkomende deelvraag en ik heb geen idee hoe ik hier aan moet beginnen. Zou iemand mij kunnen helpen?

Om als kiezer je stem uit te brengen in de VS moet je jezelf registreren. Er wordt dan ook gevraagd welke partij je voorkeur wegdraagt: op deze manier worden de geregistreerde kiezers opgedeeld in Democrats, Republicans en Independents. Recente tellingen wijzen uit dat van alle geregistreerde kiezers 30% Democrats zijn, 27% Republicans en 43% Independents.

Als je geregistreerde kiezers bevraagt naar hun voorkeur bij de eerstkomende presidents-verkiezingen in november, dan blijkt er een grote partijtrouw: Hillary Clinton krijgt 90% van de Democrats achter zich en Donald Trump 86% van de Republicans.

Trump versus Clinton. We veronderstellen dat de helft van de Independents voor Trump en de helft voor Clinton zullen stemmen en dat alle geregistreerde kiezers ook effectief gaan stemmen. Wat is de kans dat in een peiling met 500 willekeurig geselecteerde geregistreerde kiezers meer dan de helft een voorkeur voor Trump uitspreken?

IK heb al de tabel gemaakt.

	Dem 	Rep 	Ind	Total
Clinton 2700	378	2150	5228
Trump	300	2322	2150	4772
Total 	3000	2700	4300	10 000

De oplossing zou via de exacte binomiale verdeling 14,33% moeten zijn. Terwijl ik maar aan 10% kom.

Zou iemand mij kunnen helpen?

Pauline Driessen
8-4-2017

Antwoord

Hallo Pauline,

X = aantal ondervraagden dat voorkeur voor Trump uitspreekt.

X is binomiaal verdeeld, met:
n=500
p=⁴⁷⁷²/₁₀₀₀₀ = 0.4772

Gevraagd: P(X$>$250)

We krijgen dan:
Dit levert:

P(X$>$250) = 0,1433, ofwel 14,33%

OK zo?

PS: Het zou fijn zijn wanneer je in het vervolg ook aangeeft hoe je aan jouw antwoord komt, dat maakt duidelijker waar je vergissing zit.

GHvD
8-4-2017