WisFaq!

Postnumerando annuïteit

Ik stort om de zes maanden een bedrag van 2010,00 euro gedurende vijf jaar. De eerste storting gebeurt na het verstrijken van de eerste zes maanden. Hoe groot is de eindwaarde van deze stortingen bij samengestelde intrest en semesteriële intrestvoet van 3,15%

De Neef Isabelle
2-4-2017

Antwoord

Dat is een voorbeeld van een annuïteit. Je krijgt:

$
\eqalign{
& X_0 = 0 \cr
& a = 1,0315 \cr
& b = 2010 \cr
& X_t = 1,0315 \cdot X_t + 2010 \cr}
$

Invullen in de differentievergelijking geeft dan:

$
\eqalign{X_t = \frac{{2010}}
{{1 - 1,0315}} + \left( {X_0 - \frac{{2010}}
{{1 - 1,0315}}} \right) \cdot 1,0315^t}
$

Zodat je voor $t=10$ uiteindelijk krijgt:

$
X_{10} \approx {\text{23}}{\text{.202}}
$

Zoals je eenvoudig kan controleren met Excel:

 0	    0
 1	 2010
 2	 4083
 3	 6222
 4	 8428
 5	10703
 6	13051
 7	15472
 8	17969
 9	20545
10	23202

Hopelijk helpt dat...

WvR
2-4-2017