WisFaq!

Bepaling vergelijking

men krijgt de volgende parametervergelijking:
x= a.cos³(t)
y= a.sin³(t)

hiervan moet ik de kromme schetsen en de vergelijking van de raaklijn bepalen in punt $\pi$/6.

de kromme kan ik al schetsen, maar ik heb problemen met de vergelijking.

als ik beide afleid heb ik dit:
D(x)= -3acos²(t).sin(t)
D(y)= 3asin²(t).cos(t)

D(x)/D(y)= -tg(t)

en de rico van de raaklijn is -√3/3

is de oplossing dan dit?
y-($\pi$/6)=-√3/3.(x-$\pi$/6)

Suys Sören
20-3-2017

Antwoord

Je moet waarschijnlijk de raaklijn bepalen in het punt $(x(\pi/6),y(\pi/6))$ dat hoort bij $t=\pi/6$, en dat is $(\frac{3a}8\sqrt3,\frac a8)$.
Je vergelijking moet zijn
$$
y-y(\pi/6)=-\frac13\sqrt3(x-x(\pi/6))
$$

kphart
20-3-2017