WisFaq!

Piramide van Pascal

Voor school moeten wij een P.O. maken met de driehoek van Pascal. Dit is niet moeilijk, maar nu moeten we de roosterpunten berekenen in het driedimensionaal. En dat weten we niet hoe dat moet. Een site met meer informatie of een 3-D tekening zou mooi zijn...

Tom
18-12-2001

Antwoord

Eerst maar eens een tekening:



Voor een willekeurig punt P(x,y,z) geldt dat het aantal manier om daar te komen de som is van het aantal manieren op 3 punten een nivo lager!

P(x,y,z)=P(x-1,y,z)+P(x,y-1,z)+P(x,y,z-1)

(zie de rode pijltjes!)

Je kunt een formule afleiden voor het aantal verschillende routes om in P te komen:



Zie eventueel vraag 2939 voor meer informatie.

WvR
18-12-2001