WisFaq!

Re: Gebroken machten en wortels

Hallo,

Als ik het goed begrijp, had er gestaan:
5^1/6·5^1/6=5^2/6=5^1/3
en geen
25^2/6=25^1/3

Het Grondtal verandert niet.

√11=11^1/2
Het getal 11 onder de wortel is hier het Grondtal, wordt dus ook niet vermeniigvuldigd.

Ik heb dan alleen nog een vraag over:
2a²+2a³=
a is het grondtal
Maar mag je deze 2+2 bij elkaar optellen, de ene 2 hoort bij a² de andere bij a³.
Is de uitkomst dan
2a²+2a³=2a²+2a³(kan niet korter)

En bij:
2a²·4b²=
Is dit dan
2a²·4b²=2a²·4b²
Of
2a²·4b²=8a²b²

Ik heb hier erg veel moeite mee.

Bij voorbaat dank.

Groet Kees

Kees
8-2-2017

Antwoord

Bij 5^{\frac16}\cdot5^{\frac16} kun je doen wat jij deed of er (5\cdot5)^{\frac16}=25^{\frac16} van maken (gelijke exponenten dus mag je grondtallen vermenigvuldigen).
Bij 2a^2+2a^3 kun je dingen buiten de haakjes halen, bijvoorbeeld de 2, dus 2(a^2+a^3), en ook nog de a^2 met als resultaat 2a^2(1+a). Verder is er niet veel mee te doen.
Bij je laatste voorbeeld kun je gebruiken dat je factoren van verwisselen en dan kun je er inderdaad 2\cdot4\cdot a^2\cdot b^2=8a^2b^2 van maken.

kphart
8-2-2017