WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 28 maart 2024

Logaritmische funties

gegeven is van R naar R zijn de volgende functies:

f: x 2log(x+2) en g(x)=2log x2. Gevraagd wordt de snijpunten van de twee grafieken van f en g te geven.

f(x)= g(x) 2log(x+2)=2log x2 x+2=x2 x2-x-2=0

(x-2)(x+1)=0 x=2 V x= -1 De snijpunten zijn (2,2) en
(-1,0). Dan wordt gevraagd de bijbehorende asymptoten te tekenen, ik heb een asymptoot getekend met de vergelijking x=-2 en de andere met de vergelijking x=0. Ik weet niet of wat ik gedaan goed is maar ben er wel vanuit gegaan. Dan wordt gevraagd f(x)-g(x)2log 3. op te lossen. Ik ben als volgt te werk gegaan:

2log(x+2)-2log x2 2log 3.
(x+2)-x23 0 x2-(x+2)+3 0x2-x+1

En vanaf hier weet ik niet wat te doen, want b2-4ac= negatief, wat moet ik verder doen en heb ik het voorgaande juist gedaan? Verder heb ik een korte vraag over het de functies f: x2log(x-2) en g(x)=2log x2 worden beide anders genoteerd, de eerste, f dus maakt gebruik van de pijlnotatie de andere g doet dat niet, is daar een reden voor of is het gewoon een kwestie van smaak?

M.d.v.G.

wouter
11-3-2003

Antwoord

De asymptoten kloppen

De laatste gaat fout ! Omdat links tussen die beide 2logjes een - staat mag je die 2logjes niet weglaten !
Dat weglaten mag alleen als je iets hebt van de vorm 2log a = 2log b.
Nu de oplossing:
2log(x+2)=2log x2+2log 3 Gebruik nu de formule log a + log b = log ab om die 2logjes rechts samen te nemen Þ
2log(x+2) = 2log 3x2 en nu mag je pas die 2log weglaten.
De rest kun je vast zelf.

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
11-3-2003


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#8377 - Logaritmen - Iets anders