WisFaq!

Betrouwbaarheidsinterval

Hallo,

Ik snap het onderdeel d niet. Kunt u het uitleggen hoe ik dat kan berekenen?

...

Bij het onderzoek is ook gevraagd naar het bedrag dat die zaterdag in het centrum van Arnhem is besteed.

Van de 850 ondervraagden gaven slechts 55 antwoord op deze vraag. Bij deze 55 was het gemiddelde bedrag €178 en de standaardafwijking €37.

1. ...
2. ...
3. ...
4. Hoeveel van de 850 ondervraagden hadden antwoord moeten geven op de vraag naar het besteedde bedrag opdat het 95%-betrouwbaarheidsinterval een breedte van 12 euro zou hebben?
   Neem aan dat de standaardafwijking nog steeds €37 is.

NIna
15-1-2017

Antwoord

De totale breedte van het 95%-betrouwbaarheidsinterval is gelijk aan $
\eqalign{4 \cdot \frac{S}
{{\sqrt n }}}
$. Je weet dat $S=37$, dus je krijgt:

$
\eqalign{
& 4 \cdot \frac{{37}}
{{\sqrt n }} = 12 \cr
& \frac{{37}}
{{\sqrt n }} = 3 \cr
& \sqrt n = \frac{{37}}
{3} = 12\frac{1}
{3} \cr
& n \approx 152 \cr}
$

Je kunt eventueel de vergelijking ook oplossen met je GR, maar zo kan het ook...

• populatie en steekproef

WvR
15-1-2017