WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zondag 14 augustus 2022

RichtingscoŽfficiŽnt en goniometrie

Wat is de relatie tussen de richtingscoëfficiënt van een eerstegraads functie en goniometrie?

Thomas
8-1-2017

Antwoord

De richtingshoek van een lijn is de hoek die de lijn maakt met het positieve deel van de $x$-as.

Voor de richtingshoek $\alpha$ van de lijn $k$ geldt:

q11645img1.gif

Voor de hoek $\varphi$ tussen twee lijnen met richtingshoeken $\alpha$ en $\beta$, waarbij $\alpha\gt\beta$, geldt:

Voorbeeld

Uitwerking

$
\eqalign{
& k:3x - 2y = 5 \to rc_k = 1\frac{1}
{2} \cr
& \tan \alpha = 1\frac{1}
{2} \to \alpha \approx 56,31^\circ \cr
& l:4x - 3y = 6 \to rc_l = 1\frac{1}
{3} \cr
& \tan \beta = 1\frac{1}
{3} \to \beta \approx 53,13^\circ \cr
& \varphi = \alpha - \beta \approx 56,31^\circ - 53,13^\circ \approx 3,2^\circ \cr}
$

WvR
8-1-2017


© 2001-2022 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#83679 - Goniometrie - Ouder