WisFaq!

Zoeken naar maxima en minima

f(x)= 2x³-9x²-24x+32 op interval [1;5]

Bereken de minima en maxima.

Als oplossing heb ik hier:
f'(x)= 6x²-18x-24
nulpunten zoeken is -1 en 4

f''(x)= 12x-18
f''(-1)= -30 $<$ 0 dus lokaal max
f''(4)= 30 $>$ 0 dus lokaal min

analyse van de randpunten
f'(1)= -36 $>$ 0 dus lokaal max
f'(5)= 36 $<$ 0 dus lokaal max

samenvatting
lokale minima op [1;5] in x=4 -$>$ f(4) = -82
lokale maxima op [1;5] in x=-1 -$>$f(-1)= 45
a= 1 -$>$f(1)= 1
b= 5 -$>$f(5)= -63

Mag ik het punt x=-1 wel meerekenen als maximum? Ik denk van niet aangezien het niet op het interval ligt...

Bedankt voor de info !

• Zoeken naar maxima en minima

Glenn
1-12-2016

Antwoord

f(4)=-80 volgens mij.
Nee, x=-1 valt buiten het domein en reken je niet mee.
Conclusie:
absoluut maximum: f(1)=1
absoluut minimum: f(4)=-80
lokaal maximum: f(5)=-63

hk
1-12-2016