WisFaq!

Som van een reeks bepalen

Hoi,

Voor o.a. meetkundige reeksen is het gemakkelijk om de som te bepalen, maar niet voor alle reeksen is dit het geval. Daarom is het handig dat we via de Maclaurin-Cauchytest, het majorantenkenmerk en het limietenmajorantenkenmerk kunnen nagaan dat de reeks convergeert/divergeert zonder de som exact te moeten bepalen.

Het is echter wel mogelijk om die partieelsom te benaderen. Bij de Maclaurin-Cauchytest (integraaltest) zal men de som proberen benaderen door de "reminder" als volgt te bepalen: Rn = S – Sn = an+1 + an+2 + …

Maar waar komt deze formule nu net vandaan? Waarom is Rn = S – Sn = an+1 + an+2 + …?

L
22-11-2016

Antwoord

S stelt de som voor van alle termen. Dus a₁ + a₂ + ....... + a_n + a_n+1 + .........
Laat nu eens de termen a₁, a₂,.......a_n weg!

En reminder zal wel remainder zijn.

MBL
22-11-2016