WisFaq!

Verwachtingswaarde

De maandelijkse return x (uitgedrukt in %) van het aandeel B is een toevalsvariabele dat gemodelleerd kan worden met volgende kansdichtheid:

Figuur = trapezium (x=-5, x= 12, h(y) = ?)

a) bereken de hoogte zodat er sprake is van kansdichtheid
Hier heb ik als oplossing 1 = h x (l1 + l2)/2
1 = h x (5 + 17)/2
h = 1/11?

b) bereken de kans dat de maandelijkse return hoogstens 3% afwijkt van 0%?
De oppervlakte tussen -3 en 3 wil ik bekomen dus ik neem de rechthoek links van -3 en de driehoek rechts van 3 en bereken de oppervlakte. Daarna doe ik 1 - rechthoek - driehoek = kans ?

berekening :
rechthoek (bxh) + driehoek (bxh/2)
2x(1/11) + 9x(3/44)/2

-$>$ ik bekom (3/44) door de rechte rico te berekenen x nulpunt van de rechte -$>$ 1/132x(X-12)

daarna 1 - (43/88) = 45/88 of 51,44% ??

c) bereken de verwachte waarde en standaardafwijking van de maandelijkse return?

Hier geraak ik moeilijk gestart... ik wil de formule (a+b)/2 gebruiken voor een continue toevalsvariabele die uniform verdeeld is maar weet niet of dit juist is?

d) bereken de mediane maandelijkse return ?

e) bereken de kans dat we van twaalf willekeurige maanden er minstens 3 hebben waarvoor een negatieve return is?

Alvast bedankt om mij hiermee verder te helpen.

• Verwachtingswaarde

Glenn
19-11-2016

Antwoord

1a) eens
1b) eens
1c) onjuist: EX = integraal van x·f(x)dx van -5 tot 12
Daarna VarX = integraal van (x-EX)²·f(x)dx van -5 tot 12
1d) mediaan precies in het midden van de oppervlakte dus van 0 opp 1/22 naar rechts
1e) willekeurige maand met negatieve return: kans 5/11
P(minstens 3 negatief) = 1 - P(2 negatief) - P(1 negatief) - P(0 negatief)

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
19-11-2016