WisFaq!

Integreren

Hallo,

Ik kom niet uit deze integraal:
¦-2e^-7·x · (-2·x^-2 -14^x-1) dx

• Integreren

Anne
23-10-2016

Antwoord

Als je deze bedoelt
$$
\int -2e^{-7x}(-2x^{-2}-14^x-1)\,\mathrm{d}x
$$dan kun je die in stukjes doen:
$$
\int-2e^{-7x}\times-2x^{-2}2\,\mathrm{d}x = 4\int \frac{e^{-7x}}{x^2}\,\mathrm{d}x
$$die heeft geen elementaire primitieve, maar met behulp van partiële integratie kun je deze uitdrukken in $\int \frac{e^x}{x}\,\mathrm{d}x$, vervolgens
$$
\int -2e^{-7x}\times-14^x\,\mathrm{d}x = 2\int(14e^{-7})^x\,\mathrm{d}x
$$via de formule voor $\int a^x\,\mathrm{d}x$, en ten slotte
$$
\int2e^{-7x}\,\mathrm{d}x
$$maar die is makkelijk

kphart
1-11-2016