WisFaq!

De afgeleide bepalen puntelasticiteit

De vraag luidt als volgt en het betreft een wiskundevraag dat mogelijk met de afgeleide op te lossen is: de prijs van een pakje sigaretten is €2. De prijselasticiteit van de vraag naar sigaretten is gelijk aan -0,4. De totale consumptie van sigaretten bedraagt 100.000 stuks per dag. De overheid wil de consumptie van sigaretten doen dalen tot 80.000 stuks.

• Hoeveel belasting moet de overheid hiervoor opleggen?

Volgens de antwoorden bedraagt de prijs inclusief BTW 3,54 dus de BTW is 1,54+2,00. Ik kom op geen enkele manier op dit antwoord. Kunnen jullie mij hierbij helpen?

M
20-10-2016

Antwoord

Dit lijkt me een geval van constante prijs(punt)elasticiteit (-0,4).

Daarvoor geldt algemeen prijs-afzetfunctie is: q(p)=a.p^c

Check: E_p,q = p' . p/q = a.c.p^c-1. p/(a.p^c) = c dus klopt.

Invullen p=2 en q=100.000 en c = -0,4 levert a op.

Met deze a waarde vervolgens voor q=80.000 invullen levert bij mij echter p=3,49 op. Ik denk wel dat dit de juiste oplossingsmethode is.

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
22-10-2016