WisFaq!

Re: Periodieke functie

Beste,

Dat klopt, echter moet ik een sinus- en/of cosinusfunctie voor deze opgave opstellen en aan de hand hiervan algebraïsch de uitkomst bepalen. Ik vroeg me echter af welke voorschriften allemaal juist zijn.

Lene
26-9-2016

Antwoord

Het kan met een sinus en met een cosinus. De functie is van de vorm $s+r\cos(a(t+b))$. Hierbij meten we $t$ in minuten.
Dan is $r$ de straal van het reuzenrad en $s$ de hoogte van de as; die kun je uit de gegevens halen.
Je gebruik $a$ om de periode, 30 minuten, te krijgen: je wilt dat $\cos(a(t+b))$ periode 30 heeft, dat lukt met $a=\frac{2\pi}{30}$, reken maar na. Vul nu $t=7{,}5$ in, dat is de gondel op hoogte $s$ (want je begint op het laagste punt). Dus $s+r\cos\frac{2\pi}{30}(7{,}5+b)=s$, daar kunt je $b$ uit aflezen.

kphart
26-9-2016