WisFaq!

Moeilijke vergelijking met machten

Ik krijg deze niet opgelost
(2x²+x)² = (x²-4)²
Ik werk zo uit:
4x⁴+4x³+x² = x⁴-8x²+16
overbrengen
3x⁴+4x³+9x²+16
maar dan zit ik vast

Hil
11-9-2016

Antwoord

Dat wegwerken van de haakjes na de 1e regel is wel goed, maar niet handig. Dat kan makkelijker. In 't algemeen geldt:

Als $A^2=B^2$ dan $A=B$ of $A=-B$.

Je neemt links en rechts de wortel, je krijgt dan plus en min de wortel zoals gewoonlijk.

$(2x^2+x)^2=(x^2-4)^2$
$2x^2+x=x^2-4$ of $2x^2+x=-x^2+4$

En dan de twee vergelijkingen verder uitwerken. Zou dat lukken?

WvR
11-9-2016