WisFaq!

Differentiëren

Beste
Er wordt een atletiekpiste van de volgende vorm aangelegd:
De bocht stelt telkens een halve cirkel voor. De omloop(streepjeslijn) moet op 1m van het binnenplein liggen en moet 400m lang zijn. Bereken de afmetingen van het rechthoekig deel van het binnenplein als deze rechthoek zo groot mogelijk moet zijn.
Hoe kun je deze functie opstellen?
Dank u bij voorbaat
David

• Differentiëren

David
18-8-2016

Antwoord

Eerst even zonder die eis van 1 m:
Ik pak voor het gemak een halve baan met lengte 200:
Neem straal cirkel = r meter. Halve cirkel heeft omtrek $\pi$r.
Lengte rechte stuk is dan 200-$\pi$r
Oppervlakte rechthoek wordt dan 2·r·(200-$\pi$r)
Met die eis van 1 meter wordt het 2(r-1)·(200-$\pi$r)

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
18-8-2016