WisFaq!

Stelsels met combinatiemethode

Hallo, zou iemand me kunnen helpen bij dit stelsel? Ik geraak nooit aan een correcte uitkomst. Ik probeer steeds te combinatiemethode toe te passen en daarop volgend de substitutiemethode, kan dit of is dit een foute denkwijze?
Reeds hartelijk dank
2x+y-z=9
x+3y+z=6
5x-y+2z=-6

Bram
11-8-2016

Antwoord

Uit de eerste regel: z=2x+y-9
Invullen in de tweede regel levert:
x+3y+2x+y-9=6
3x+4y=15
Invullen in de derde regel:
5x-y+2(2x+y-9)=-6
5x-y+4x+2y-18=-6
9x+y=12

Je hebt nu het stelsel:
3x+4y=15
9x+y=12

Uit de tweede regel: y=12-9x
invullen in de eerste regel:
3x+4(12-9x)=15
3x+48-36x=15
-33x=-33
x=1
y=12-9x, dus y=12-9=3
z=2x+y-9, dus z=2+3-9=-4

hk
11-8-2016