Hoe bepaal je het snijpunt van bijvoorbeeld y=5x en y=2x?Henk Ellen
10-8-2016
Er zijn twee sijpunten, $5x=2^x$ heeft twee oplossingen, eentje vlak bij $0$ en de andere tussen $4$ en $5$. Helaas heeft dit soort transcendente vergelijkingen vrijwel nooit een `mooie' oplossing; mooi in de zin van `in termen van elementaire functies als wortel, e-macht, sinus, etc'.
Je kunt de vergelijking oplossen met behulp van de $W$-functie van Lambert, dat is een functie die gedefinieerd is om oplossingen van vergelijkingen als $5x=2^x$ te kunnen benoemen.
Het beste wat je op de middelbare school kunt doen is numeriek benaderen denk ik.Zie Wikipedia: Lambert W-function [https://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function]
kphart
10-8-2016
#82662 - Functies en grafieken - Leerling bovenbouw havo-vwo