WisFaq!

Vereenvoudigen

Beste Wisfaq,

Zouden jullie mij stap voor stap kunnen helpen met het vereenvoudigen van de volgende vergelijking:

√((x-3)²+(y-1)²) = √((x-1)² + (y-5)²)

Het antwoord moet zijn 2y-x=4

Alvast bedankt!

• Algebra

Bryan
13-7-2016

Antwoord

Links en rechts kwadrateren, haakjes wegwerken, herleiden en klaar...

$\eqalign{
& \sqrt {(x - 3){}^2 + {{(y - 1)}^2}} = \sqrt {(x - 1){}^2 + {{(y - 5)}^2}} \cr
& (x - 3){}^2 + {(y - 1)^2} = (x - 1){}^2 + {(y - 5)^2} \cr
& {x^2} - 6x + 9 + {y^2} - 2y + 1 = {x^2} - 2x + 1 + {y^2} - 10y + 25 \cr
& - 4x + 8y = 16 \cr
& - x + 2y = 4 \cr} $

Helpt dat?

PS
Ik heb hier en daar in je vraag wel wat haakjes geplaatst...

WvR
13-7-2016