WisFaq!

Re: Complexe vergelijkingen

Beste,
Kwadraatafsplitsen heb ik nog niet gezien. Is er nog een andere mogelijkheid om het op te lossen? Kan ik er een kwadratische vergelijking van maken en dan de discriminant zoeken?

David
2-7-2016

Antwoord

't Is al een kwadratische vergelijking, dus de ABC-formule dan maar?

$\eqalign{
& {z^2} - (2 + 4j) \cdot z - 3 + 6j = 0 \cr
& a = 1,\,\,b = - 2 - 4j\,\,en\,\,c = - 3 + 6j \cr
& D = {\left( { - 2 - 4j} \right)^2} - 4 \cdot 1 \cdot \left( { - 3 + 6j} \right) = - 8j \cr
& z = \frac{{ - \left( { - 2 - 4j} \right) \pm \sqrt { - 8j} }}{{2 \cdot 1}} = \frac{{2 + 4j \pm \left( {2 - 2j} \right)}}{2} \cr
& z = \frac{{2 + 4j + 2 - 2j}}{2} \vee z = \frac{{2 + 4j - 2 + 2j}}{2} \cr
& z = \frac{{4 + 2j}}{2} \vee z = \frac{{6j}}{2} \cr
& z = 2 + j \vee z = 3j \cr} $

Zie ook 2. Kwadraatafsplitsen

PS
Maar ik denk dat je uiteindelijk niet aan kwadraatafsplitsen kan ontkomen. De ABC-formule is kwadraatafsplitsen voor het algemene geval...:-)

• Zie bijvoorbeeld cirkelvergelijkingen

WvR
2-7-2016