WisFaq!

Oppervlakte van een figuur

Bepaal de oppervlakte van de figuur die bestaat uit de punten (x, y) van R² die voldoen aan |x| + |y| ≤ 2

(A) 2√2
(B) 4√2
(C) 4
(D) 8
(E) 16

laurens
26-6-2016

Antwoord

Het is meestal wel een idee om te kijken naar de grens van het gebied. Wat stelt |x|+|y|=2 voor? Er zijn een aantal verschillende mogelijkheden waarbij x en/of y dan wel negatief of positief is. Je kunt dan 4 gevallen onderscheiden:



Je krijgt dan 4 verschillende rechten. Uiteindelijk ziet de figuur er dan zo uit:



De oppervlakte is 8.

WvR
26-6-2016