Eerst sin($\alpha$) isoleren:
10sin($\alpha$) + 2 = -3
10sin($\alpha$) = -5
sin($\alpha$) = -1/2
Als het goed is, weet je uit het hoofd:
sin(1/6$\pi$)=1/2
Dit teken je in de eenheidscirkel (in mijn tekening in het groen):
De sinus van hoek $\alpha$ lees je af op de y-as. Je wilt uitkomen op een waarde -1/2 in plaats van +1/2. In de eenheidscirkel zie je dat je dan 1/6$\pi$ 'achteruit' moet draaien, of 5/6$\pi$ 'achteruit'. Verder mag je natuurlijk een geheel aantal extra rondjes draaien, dus k·2$\pi$ radialen extra (k is een geheel getal).
Zodoende vind je:
$\alpha$ = -1/6$\pi$ + k·2$\pi$ radialen
of
$\alpha$ = -5/6$\pi$ + k·2$\pi$ radialen
OK zo?
GHvD
5-6-2016