WisFaq!

Omwenteling rond x=1

Beste,

Graag had ik even volgende willen vragen.
Ik heb een oefening over omwentelingen voor y=x³ rond x=1 voor x E [0,1]. In het boek staat als antwoord pi/7

Nu twijfel ik een beetje aan dit antwoord. Terecht of niet.... Maar goed

Even de oplossing die ik heb.
Transformatie van y=x³ geeft y=(x+1)³ dit geeft volgens mij een gelijke omwenteling rond de y-as.
Dat geeft dan pi·integraal(x²)dy
De functie gaan schrijven naar x geeft dan x=y^¹/₃-1 en veranderen van grenzen geeft y E [0,1]
Geeft in totaal
Pi· integraal((y^¹/₃-1)²) dy
Als antwoord heb ik dan pi/10 ipv pi/7...
Nu ik geloof best dat ik een fout maak maar zou iemand me kunnen zeggen waar?

Alvast bedankt
Tim

Tim
1-6-2016

Antwoord

Volgens mij komt er inderdaad $\pi/10$ uit. Je oplossing ziet er goed uit.

kphart
1-6-2016