Euclides heeft zoveel bedacht en beschreven-denk alleen maar aan de dertien dikke delen van de 'Elementen'- dat het moeilijk wordt om iets als het belangrijkste te beschouwen.
Maar Euclides benutte speciaal één logisch wapen, dat bekend was als het 'reductio ad absurdum',of het bewijs uit het ongerijmde. Deze benadering draait om het idee: probeer te bewijzen dat een stelling waar is, door eerst aan te nemen dat zij onwaar is. Een van de beroemdste bewijzen uit het ongerijmde van Euclides stelde het bestaan vast van de zogenaamde irrationale getallen. Hij bewees met behulp van zijn methode dat
2 niet als breuk kan worden geschreven.
pl
7-3-2003