WisFaq!

Differentiëren

Ik kom niet uit de volgende opgave, waarbij ik de afgeleide bereken. Kennelijk doe ik iets fout zodra er een wortel in de vergelijking staat.

f(x)=10log√(x+1)

Ik kom tot:
f'(x)=(1/(√(x+1))Ln10)·1/2(x+1)^-1/2
f'(x)=(1/2(x+1)^-1/2)/(1/(√(x+1))Ln10)

Hierna heb ik nog verschillende stappen geprobeerd, zoals √(x+1) uit de teller en noemer wegwerken etc. maar ik kom maar niet tot het juiste antwoord:
1/(2x+2)Ln10

Kan iemand stapsgewijs (zodat ik het kan generaliseren naar andere opgaven) laten zien wat er moet gebeuren?

• Differentiëren

Randy
15-5-2016

Antwoord

Dat gaat nog wel:

$\eqalign{
& f(x) = 10 \cdot \log \sqrt {x + 1} \cr
& f'(x) = 10 \cdot \frac{1}{{\sqrt {x + 1} \cdot \ln \left( {10} \right)}} \cdot \frac{1}{{2\sqrt {x + 1} }} \cr
& f'(x) = \frac{{10}}{{2\left( {x + 1} \right) \cdot \ln (10)}} \cr
& f'(x) = \frac{5}{{(x + 1) \cdot \ln (10)}} \cr} $

Zie ook Tip standaard afgeleide wortelfunctie

WvR
15-5-2016