WisFaq!

Goniometrische vergelijkingen

Hoi,

ik heb de volgende oefening opgekregen:

$\eqalign{\sin(x)\cdot \cos(x)=\frac{\sqrt{2}}{4}}$

Ik moet dit nu uitwerken met de substitutie-regel:

$\eqalign{\sin(x)\cdot \cos(x)=\frac{t^2-1}{2}}$

Maar als ik dit doe krijg ik:

$\eqalign{t = \sqrt {\frac{{2\sqrt 2 }}{4}}}$

Sarah
2-5-2016

Antwoord

Ik heb geprobeerd je invoer te vertalen naar iets leesbaars. Ik hoop dat dat gelukt is. Je zou zoiets krijgen:

$\eqalign{
& \frac{{{t^2} - 1}}{2} = \frac{{\sqrt 2 }}{4} \cr
& {t^2} - 1 = \frac{1}{2}\sqrt 2 \cr
& {t^2} = \frac{1}{2}\sqrt 2 + 1 \cr
& t = - \sqrt {\frac{1}{2}\sqrt 2 + 1} \vee t = \sqrt {\frac{1}{2}\sqrt 2 + 1} \cr} $

Bedoel je dat?

WvR
2-5-2016