WisFaq!

Hoeveel van deze getallen zijn er?

Beste,

Ik probeer al enkele uren een oefening op te lossen en heb elke vraag afzonderlijk proberen op te lossen maar ik blijf vastzitten. Hier de vraag:

Met de cijfers 0, 1, ... , 9 worden getallen van 6 verschillende cijfers gevormd.

a) Hoeveel zulke getallen zijn er?
b) Hoeveel van deze getallen beginnen niet met een 5?
c) Hoeveel van deze getallen bevatten geen 5 en geen 7?
d) Hoeveel van deze getallen bevatten een 7?

alana
30-4-2016

Antwoord

Ik ga er van uit dat de getallen niet met 0 mogen beginnen. Je krijgt dan zoiets als:

1. Voor het 1e cijfer kan je kiezen uit 9 (geen 0). Voor de andere 5 cijfers kan je steeds kiezen uit 10. Het aantal getallen is gelijk aan 9·10⁵.
2. Voor het 1e cijfer kan je kiezen uit 8 (geen 0 en geen 5). Voor de andere 5 cijfers kan je dan steeds kiezen uit 10. Het aantal getallen is gelijk aan 8·10⁵.
3. Voor het 1e cijfer kan je kiezen uit 7 (geen 0, geen 5 en geen 7). Voor de andere 5 cijfers kan je dan steeds kiezen uit 8 (geen 5 geen 7). Het aantal mogelijke getallen is 7·8⁵
4. Zo'n getal kan 1, 2, 3, 4, 5 of 6 keer een 7 bevatten. Misschien is het handiger om uit te rekenen hoeveel getallen er geen 7 bevatten en dat van het antwoord van a. af trekken. Maar dat mag je dan zelf doen...

Heb je de spelregels al gelezen?

WvR
30-4-2016