WisFaq!

Re: Factoren buiten haakjes brengen

Hallo,

Oud topic, maar misschien kunnen jullie mij alsnog helpen.

Bovenstaande methode snap ik, maar bij de vervolg opgaven kom ik er niet meer uit. Misschien sla ik een belangrijke stap over, maar kom niet tot het juiste antwoord:

1. (a-1)²(a+2)-(a-1)(a+2)²
2. 3(a+2)²(a-2)+9(a+2)(a-2)²
3. -2(a+4)³+6(a+4)²(a+2)

Hopelijk weet iemand mij verder te helpen.

Mvg Randy

Randy
16-4-2016

Antwoord

Om te ontbinden in factoren ga je op zoek naar de gemeenschappelijke factoren.

De uitdrukking (a-1)²(a+2)-(a-1)(a+2)² bestaat uit twee termen:
(a-1)²(a+2) en (a-1)(a+2)².

In de eerste term komt a-1 voor als factor en a-1 komt ook voor in de tweede term. a-1 is dus een gemeenschappelijke factor die je voor de haakjes kunt zetten.

Dus zoiets als (a-1){(a-1)(a+2)-(a+2)²} zou al kunnen. Maar er is nog een gemeenschappelijke factor: a+2. Die kan er dus ook nog voor:

(a-1)(a+2){(a-1)-(a+2)}

Vervolgens kan je de zaak nog fatsoeneren:

(a-1)(a+2){(a-1)-(a+2)}=
(a-1)(a+2){a-1-a-2}=
(a-1)(a+2){-3}=
-3(a-1)(a+2)

Helpt dat?

PS

1. ...
2. De gemeenschappelijke factoren zijn a+2 en a-2
3. De gemeenschappelijke factor is (a+4)².

WvR
16-4-2016