WisFaq!

Gelijkvormigheid

Ik probeer namelijk de driehoeken AGB en ABE te bewijzen dat ze gelijkvormig zijn, maar ik kom er niet toe. Kunnen jullie mij helpen?

Kalaz

Beyza Kalaz
11-4-2016

Antwoord

Teken de driehoeken (je hoeft alleen nog lijnen $BG$ en $BE$ te trekken).
Nu geldt: $\angle ABF$ is recht ($AB$ raakt aan de cirkel) en $\angle GBE$ is recht (Thales). Beide zijn gelijk aan een som: $\angle ABG + \angle GBF$ en $\angle GBF+\angle FBE$, dus $\angle ABG = \angle FBE$. En ook geldt $\angle FBE = \angle AEB$.

kphart
12-4-2016