WisFaq!

Een grote firma in het zuiden des lands

Een firma produceert radio's. Uit eerdere controles weet men dat 5% van de radio's kleine gebreken vertoont. Een controleur controleert 50 radio's.

n = 50
P = 0,95

a. Bereken de kans op precies 5 ondeugdelijke radio's bij de 50 radio's.
(50nCr5) x 0,95^...45 x 0,05^...5= 0,0659

b. Bereken de kans op precies 6 ondeugdelijke radio's.
(50nCr6) x 0,95^...44 x 0,05^...6 = 0,0260

c. Bereken de kans op hoogstens 1 ondeugdelijke radio van de 50.
Hoogstens betekent 0 of 1 ondeugdelijk en dus 50 of 49 goede radio's.
(50nCr0) x 0,95^...50 x 0,05^...0 = 0,0769
(50nCr1) x 0,95^...49 x 0,05^...1 = 0,2025
Beide kansen bij elkaar optellen levert op 0,0769 + 0,2025 = 0,2794

d. Bereken de kans op minstens 2 ondeugdelijke radio's van de 50.
In dit geval zijn er dus 0,1 of 2 goede radio's.
P(x=0)= (50nCr0) x 0,95^...0 x 0,05^...50 = 8,8817x10^...-66
P(x=1)= (50nCr1) x 0,95^...1 x 0,05^...49= 8,4376x10^...-63
P(X=2)= (50nCr2) x 0,95^...2 x 0,05^...48= 3,9277x10^...-60
De drie kansen bij elkaar optellen levert op 3,9361x10
^...-60

Ben ik zo op de goede weg?

Arif Mohameddin
24-3-2016

Antwoord

Dit ziet er goed uit (op vraag d na) maar wat ga je doen als er bijv. naar hoogstens 15 ondeugdeljke radio's wordt gevraagd? Alle 16 kansen uitrekenen en optellen? Dat wordt veel werk!
Kortom, je moet hier ook een tabellenboekje bij gaan gebruiken of een GR.
Bij vraag d krijg je: minstens 2 ondeugdelijke betekent hoogstens 48 goede.

MBL
25-3-2016