WisFaq!

Deellijnen

De lijnen n en m zijn evenwijdig. Lijn l is een middenparallel van de lijnen m en n. punt P ligt op n en punt Q ligt op m. Bewijs dat het snijpunt van de deellijnen van de hoeken P en Q op de lijn l ligt. HELP??

jash
8-3-2016

Antwoord

Hallo Jash,

Je vermeldt niet wat de hoeken P en Q zijn, maar ik denk dat je dit bedoelt:



De lijn PR is de deellijn van hoek RPQ, de stippen geven gelijke deelhoeken weer.
Hoek PRQ is net zo groot (kan je zelf beredeneren waarom?), dus deze hoek krijgt ook een stip.

QS is de deellijn bij Q, de gelijke hoeken heb ik aangegeven met een kruisje.

Hieruit blijkt dat driehoek QRS congruent is met driehoek QPS (waarom?). Dan weet je ook: RS=PS

OK zo?

GHvD
8-3-2016