WisFaq!

Minimale oppervlakte

Je moet een doos maken waarin 1,2 liter kan. Met zo min mogelijk oppervlak materiaal. De doos heeft geen deksel en heeft een vierkant grondvlak.

Martijn
13-12-2001

Antwoord

Noem de lengte van de zijde van de bodem x dm, noem de hoogte h dm. Dan is inhoud I=x²·h=1,2 (of te wel h=1,2/x²)

Voor de oppervlakte (A) van de doos geldt:
A=x²+4·xh
Of ook:
A=x²+4·x·1,2/x²
A=x²+4,8/x

Deze functie heeft inderdaad een (lokaal) minimum bij x1,33

Conclusie:
x1,33 dm
h0,67 dm

WvR
13-12-2001