WisFaq!

Determinanten, stelsel van cramer

Ik moet de waarde van de parameter a bepalen zodat het volgende stelsel oneindig veel oplossingen hebben, helaas weet ik niet hoe ik eraan moet beginnen, kunnen jullie mij helpen?
stelsel:
x-y=0
-2x+3y+z=2
3x-y+az=4

danielle
30-1-2016

Antwoord

Beste Danielle

Een stelsel van Cramer (vierkant stelsel: evenveel vergelijkingen als onbekenden) heeft een unieke oplossing als de determinant van de coëfficiëntenmatrix verschilt van 0. De (unieke) oplossing wordt dan gegeven door de formule van Cramer.

Als je wil dat het stelsel geen unieke oplossing heeft, dan moet de determinant van de coëfficiëntenmatrix dus gelijk zijn aan 0. Druk uit dat die determinant 0 moet zijn en los op naar a; lukt dat?

mvg,
Tom

td
30-1-2016