WisFaq!

Kettingregel

Beste

Ik heb een vraag in verband met de kettingregel van de volgende functie:
100.e^...√(2x+1)
Deze functie moet afgeleid worden en mijn berekening die ik had was:

100.e^...1/2√2x+1 . 2

terwijl de oplossing in het boek 100e√2x+1 / √2x+1 is.

Is mijn oplossing dan volledig fout?

Ik ben eerst begonnen met het uitwerken van de vierkantswortel dus 1/2√2x+1 maal de afgeleide van 2x = 2

Kan u mij hierbij helpen?

alvast bedankt

• Kettingregel

MVG
21-1-2016

Antwoord

Je vroeg: is mijn oplossing dan volledig fout?
Antwoord: ja...

Je vergeet dat de afgeleide van y=e^x gelijk is aan y=e^x. Daarna nog wel twee keer de kettingregel... dat wel... maar dan graag zo:

$
\eqalign{
& y = 100 \cdot e^{\sqrt {2x + 1} } \cr
& y' = 100 \cdot e^{\sqrt {2x + 1} } \cdot \frac{1}
{{2\sqrt {2x + 1} }} \cdot 2 \cr
& y' = \frac{{100 \cdot e^{\sqrt {2x + 1} } }}
{{\sqrt {2x + 1} }} \cr}
$

Helpt dat?

WvR
21-1-2016