WisFaq!

Re: Bepaal de algemene oplossing van de differentiaalvergelijking

Tom, allereerst bedankt voor je reactie.

We gebruiken methode 1)

^dy/_dx-y·tan x=3e^sinx
Q(x)=3e^{sin x
dy}/_dx-y·tan x=0

-¹/_ydy=tan x dx
integraal van beide kanten nemen geeft:
y=cos (x)·c

en vanaf hier raak ik een beetje het spoor bijster.

mvg

niels

niels
11-1-2016

Antwoord

Beste Niels,

Klein foutje wanneer je de variabelen scheidt: er stond al een minteken tussen de termen dus je krijgt (zonder minteken):

1/y dy = tan(x) dx

Hieruit volgt y = c/cos(x) of y = c·sec(x). Stel nu y = c(x)/cos(x), dan is y' = ... en substitueer in de differentiaalvergelijking om c(x) te bepalen. Dit levert in principe een scheidbare differentiaalvergelijking in c(x). Kan je verder?

mvg,
Tom

td
11-1-2016